જો $f$ એ વધતું વિધેય હોય અને $g$ એ ઘટતું વિધેય હોય, અને $fog$ વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $fog$ કેવું વિધેય હશે?

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય,તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને બે વિધેયો $f$ અને $g$ એ $f, g : N \to N$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2} & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ \frac{n}{2} & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ અને $g(n) = n - (-1)^n$ છે. તો $fog$ એ

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો $f(x) = ax + b$ $(a \neq 0)$ $\forall x \in R$ અને $g(x) = cx^3 + d$ $(c \neq 0)$ $\forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ g)^{-1}(x) =$

જો $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.