वक्र $x = a \cos^3 \theta$,$y = a \sin^3 \theta$ के लिए $\theta = \pi / 4$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ और $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ है,तो $k=$

यदि $x=\operatorname{cosec} \theta-\sin \theta$,$y=\operatorname{cosec}^{2022} \theta-\sin ^{2022} \theta$ और $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\frac{k\left(y^2+4\right)}{g(x)}$ जहाँ $k \in R$,तो $10+k-g(2022)=$

यदि $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ और $\tan y = \frac{2t}{1-t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।