मान लीजिए $A(h, k)$,$B(1, 1)$ और $C(2, 1)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं,जिसमें $AC$ कर्ण है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $1$ है,तो $k$ के मानों का समुच्चय निम्नलिखित में से कौन सा हो सकता है?

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु को दर्शाता है। यदि $M(1, 2)$,$N(0, 1)$ और $A(x, y)$ ऐसे बिंदु हैं कि $xy > 0$ और $x + y < 1$ है,तो सही कथन चुनें।

यदि बिंदु $(1, 1)$,$(-1, -1)$ और $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो यह त्रिभुज है:

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $M$ भुजा $AC$ पर एक बिंदु है जो शीर्ष $A$ की तुलना में $C$ के अधिक निकट है। मान लीजिए $N$ भुजा $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $MN$,$BC$ के समानांतर हो और मान लीजिए $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है ताकि $MP$,$AB$ के समानांतर हो। यदि चतुर्भुज $BNMP$ का क्षेत्रफल $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का $\frac{5}{18}$ है,तो अनुपात $AM/MC$ किसके बराबर है?

बिंदु $(1,3)$ और $(5,1)$ एक आयत के विकर्ण के विपरीत शीर्ष हैं। यदि अन्य दो शीर्ष रेखा $y=2x+c$ पर स्थित हैं,तो दूसरे विकर्ण पर स्थित एक शीर्ष है

मान लीजिए $a$ एक वर्ग $OABC$ की भुजा की लंबाई है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। इसकी भुजा $OA$ धनात्मक $x$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\alpha$ बनाती है और इसके विकर्णों के समीकरण $(\sqrt{3}+1)x+(\sqrt{3}-1)y=0$ और $(\sqrt{3}-1)x-(\sqrt{3}+1)y+8\sqrt{3}=0$ हैं। तो $a^2$ का मान ज्ञात कीजिए।