यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k = \dots$

वृत्त $x^2 + y^2 = 50$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x + 7 = 0$ इसे काटती है।

यदि रेखा $4x - 3y + 7 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ को $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करती है,तो $\alpha + 2\beta =$

यदि $\Delta$ धनात्मक $x$-अक्ष और $(1, \sqrt{3})$ पर वृत्त $x^2+y^2=4$ के अभिलंब और स्पर्शरेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ के लिए बिंदु $P(r \cos \theta, r \sin \theta)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

एक वृत्त $y$-अक्ष को $(0,4)$ बिंदु पर स्पर्श करता है और $(2,0)$ बिंदु से होकर गुजरता है। निम्नलिखित में से कौन सी रेखा इस वृत्त की स्पर्श रेखा नहीं है?