दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ की उत्केंद्रता .... है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: शीर्ष $(0, \pm 13)$,नाभियाँ $(0, \pm 5)$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की नाभि-जीवा के अंत्य बिंदुओं के उत्केंद्र कोण (eccentric angles) हैं,तो $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2} = ....$

$k>0$ के लिए,दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ पर स्थित बिंदु $P(1, k)$ से इसकी किसी एक नियता (directrix) की न्यूनतम दूरी क्या है?

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है

यदि $B$ दीर्घवृत्त $b^{2} x^{2} + a^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}$ $(a > b)$ के लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है और $S$ तथा $S^{\prime}$ दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं,जिससे $\Delta SBS^{\prime}$ एक समबाहु त्रिभुज बनता है,तो उत्केंद्रता $e$ ज्ञात कीजिए।