मान लीजिए कि दो समतल P_1 : 2x - y + z = 2 और | vedclass

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Question

(B) दिए गए समतल $P_1: 2x - y + z - 2 = 0$ और $P_2: x + 2y - z - 3 = 0$ हैं।कोण द्विभाजकों का समीकरण $\frac{2x - y + z - 2}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}}

Vedclass · Accepted Answer

$3x + y - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समतल $P_1: 2x - y + z - 2 = 0$ और $P_2: x + 2y - z - 3 = 0$ हैं।कोण द्विभाजकों का समीकरण $\frac{2x - y + z - 2}{\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}} = \pm \frac{x + 2y - z - 3}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2}}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि हर समान हैं,इसलिए $2x - y + z - 2 = \pm (x + 2y - z - 3)$।स्थिति $1$ (धनात्मक चिह्न): $2x - y + z - 2 = x + 2y - z - 3 \implies x - 3y + 2z + 1 = 0$।स्थिति $2$ (ऋणात्मक चिह्न): $2x - y + z - 2 = -x - 2y + z + 3 \implies 3x + y - 5 = 0$।न्यूनकोण द्विभाजक की पहचान करने के लिए,$a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2$ का मान जांचें। यहाँ $(2)(1) + (-1)(2) + (1)(-1) = -1 जब गुणनफल ऋणात्मक होता है,तो ऋणात्मक चिह्न वाला समीकरण न्यूनकोण द्विभाजक को दर्शाता है।अतः,न्यूनकोण द्विभाजक $3x + y - 5 = 0$ है।

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