બિંદુઓ (2, 2, 1) અને (9, 3, 6) માંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 2) + c(z - 1) = 0$ છે. આ સમતલ $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(9 - 2) + b(3

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 4y - 5z = 9$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - 2) + b(y - 2) + c(z - 1) = 0$ છે. આ સમતલ $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(9 - 2) + b(3 - 2) + c(6 - 1) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $7a + b + 5c = 0$ થાય છે. આ સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ છે,તેથી $2a + 6b + 6c = 0$,જેનું સાદું રૂપ $a + 3b + 3c = 0$ થાય છે. અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ શોધવા માટે દિશા સદિશો $(7, 1, 5)$ અને $(1, 3, 3)$ નો ક્રોસ ગુણાકાર લેતા: $a = (1 	imes 3) - (5 	imes 3) = 3 - 15 = -12$ $b = (5 	imes 1) - (7 	imes 3) = 5 - 21 = -16$ $c = (7 	imes 3) - (1 	imes 1) = 21 - 1 = 20$ $-4$ વડે ભાગતા,આપણને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (3, 4, -5)$ મળે છે. આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $3(x - 2) + 4(y - 2) - 5(z - 1) = 0$. $3x - 6 + 4y - 8 - 5z + 5 = 0 \Rightarrow 3x + 4y - 5z = 9$.

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $2x + 3y - z = 5$.

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1,2,3)$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module