दिक्कोसाइन वाली एक रेखा बिंदु $P(2, -1, 2)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यदि रेखा समतल $2x + y + z = 9$ को बिंदु $Q$ पर मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई . . . . . . .

यदि रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ समतल $2x + 3y - z + 13 = 0$ को बिंदु $P$ पर और समतल $3x + y + 4z = 16$ को बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो $PQ$ का मान क्या है?

रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ और रेखाओं $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ तथा $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,-2,3)$ की समतल $x-y+z=5$ से दूरी,जिसे $2,3,-6$ दिक अनुपात वाली रेखा के समानांतर मापा गया है,क्या है?

मान लीजिए कि $P$ वह समतल है जिसमें रेखा $\frac{x-3}{9}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z-7}{-5}$ स्थित है और यह रेखाओं $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ और $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत है। यदि $d$,बिंदु $(2,-5,11)$ से $P$ की दूरी है,तो $d^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना रेखा $L$,समतल $x-2y-z=3$ में रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}$ का प्रक्षेप है। यदि $d$,बिंदु $(0,0,6)$ की $L$ से दूरी है,तो $d^2$ का मान .... है।