રેખા frac{x + 1}{-3} = frac{y - 3}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b + c = 0$ $(i)$.સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $a(0 + 1) + b(7 - 3) + c(-7 + 2) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $a + 4b - 5c = 0$ (ii) મળે છે.સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા: $\frac{a}{(2)(-5) - (1)(4)} = \frac{b}{(1)(1) - (-3)(-5)} = \frac{c}{(-3)(4) - (2)(1)}$,જે $\frac{a}{-14} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{-14}$ આપે છે.આથી ગુણોત્તર $a:b:c = 1:1:1$ મળે છે.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x + 1) + 1(y - 3) + 1(z + 2) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 0$ મળે છે.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x = 2y = 3z$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સદિશ $2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})=7$ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

રેખા $\frac{x - 1}{2} = -(y + 1) = \frac{z}{3}$ અને સમતલ $3x + 2y - z = 5$ એક બિંદુમાં છેદે છે. તે બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $P(3, 8, 2)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-2}{3}$ થી સમતલ $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module