પ્રકાશના કયા સિદ્ધાંત દ્વારા ફોટો-ઈલેક્ટ્રિક અસર સમજાવી શકાય છે?

$\phi_0$ વર્ક-ફંક્શન ધરાવતા ફોટોઈલેક્ટ્રિક પદાર્થ પર $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે (જ્યાં $\lambda < \frac{hc}{\phi_0}$). સૌથી ઝડપી ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_d$ છે. આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈમાં $\Delta \lambda$ જેટલો ફેરફાર થવાથી $\lambda_d$ માં $\Delta \lambda_d$ જેટલો ફેરફાર થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \lambda_d}{\Delta \lambda}$ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

ધાતુઓ $A$,$B$,$C$ અને $D$ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલનો આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ સાથેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કઈ ધાતુ માટે,જો થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $(
u_o)$ ઓછી હોય,તો આપાત વિકિરણની નિશ્ચિત આવૃત્તિ $(v)$ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ વધારે હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1:$ એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ) આવૃત્તિ ધરાવતો એકવર્ણી પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો આપાત આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો ફોટોકરંટ અને મહત્તમ ગતિઊર્જા પણ બમણી થાય છે.
વિધાન $2:$ સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે. ફોટોકરંટ માત્ર આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે.

એક ધાતુની સપાટીનું કાર્ય વિધેય $1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$ છે. જ્યારે આ સપાટી પર $6400 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા ....... $\text{J}$ છે.

પદાર્થ $A$ માં ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર જોવા મળે છે. તેનું કાર્ય વિધેય $2.5 \ eV$ છે અને થ્રેસોલ્ડ તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. અન્ય પદાર્થ $B$ નું કાર્ય વિધેય $5 \ eV$ છે. $B$ માં ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી થ્રેસોલ્ડ તરંગલંબાઈ શોધો.