જો મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રૉગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર ...... હશે.

જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ $6 \times 10^{14} \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ કરતાં $10^{-3}$ ગણી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $= 3 \times 10^8 \, m/s;$ પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s;$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના પથની ત્રિજ્યા સમાન રહે,તો $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B}$ એ $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના વેગ સદિશને લંબ છે.)

એક કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેનો વેગ અને ઊર્જા બંને બમણા કરવામાં આવે,તો નવી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

જો ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ વધે,તો તેની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં શું ફેરફાર થશે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત થતા $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{m}}$ છે. $m$ નું મૂલ્ય $........$ છે.