જ્યારે ત્રણ સમતોલ પાસાને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે ત્રણેય પાસા પર સમાન પૂર્ણાંક મળે તેની સંભાવના શોધો.

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો બે સંતુલિત પાસાઓને એકવાર ફેંકવામાં આવે,તો બંને પાસાઓની ઉપરની સપાટી પર આવતા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $9$ હોય તેવી ઘટનાની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પાસાની છ સપાટીઓ પર $1, 2, 3, 5, 7$ અને $11$ અંકિત હોય,તો ઉપરની સપાટીઓ પરના અંકોનો સરવાળો $8$ કે તેથી ઓછો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $N$ એ બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $2^{N} < N!$ હોય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $4m - 3n$ ની કિંમત $......$ થાય.

એક વિદ્યાર્થી અંગ્રેજી અને હિન્દી બંનેમાં અંતિમ પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.5$ છે અને બંનેમાં પાસ ન થાય તેની સંભાવના $0.1$ છે. જો અંગ્રેજીની પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના $0.75$ હોય,તો હિન્દીની પરીક્ષા પાસ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?