यदि समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ के मूल वास्तविक और $3$ से कम हैं,तो:

यदि $u=e^{x^2-y^2}$ है,तो

एक स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर की चुंबकीय सुई एक चुंबक के कारण $30^{\circ}$ के कोण पर विक्षेपित होती है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.34 \times 10^{-4} \text{ T}$ है,जो कुंडली के तल के अनुदिश है। चुंबक के कारण चुंबकीय क्षेत्र कितना है?

मूल गोप (Root cap) किसमें अनुपस्थित होता है?

$x$ मीटर ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष पर एक ध्वजदंड है। टॉवर और ध्वजदंड,टॉवर के आधार से $y$ मीटर दूर स्थित एक बिंदु पर समान कोण अंतरित करते हैं। तो,ध्वजदंड की लंबाई (मीटर में) क्या है?

जब एक निकाय को अवस्था $i$ से अवस्था $f$ तक पथ $iaf$ के अनुदिश ले जाया जाता है,तो $Q = 50 \, cal$ और $W = 20 \, cal$ प्राप्त होता है। पथ $ibf$ के लिए यदि $Q = 36 \, cal$ है,तो पथ $ibf$ के लिए कार्य $W$ का मान $cal$ में ज्ञात कीजिए।