सदिश त्रिक गुणन $(a \times b) \times c$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{\imath}+\hat{k})$ और $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-6 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot[(\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{a}+2 \bar{b})]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ अंतरिक्ष में सदिश हैं जो $\vec{a}=\frac{\hat{i}-2 \hat{j}}{\sqrt{5}}$ और $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}}{\sqrt{14}}$ द्वारा दिए गए हैं,तो $(2 \vec{a}+\vec{b}) \cdot[(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{a}-2 \vec{b})]$ का मान क्या है?

किसी भी सदिश $r$ के लिए,व्यंजक $i \times(r \times i) + j \times(r \times j) + k \times(r \times k)$ किसके बराबर है?

$\overrightarrow{a} \times [\overrightarrow{a} \times (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $(1 + \alpha)\hat{i} + \beta(1 + \alpha)\hat{j} + \gamma(1 + \alpha)(1 + \beta)\hat{k} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ है,तो $\alpha, \beta, \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।