જો સદિશો vec{a}, vec{b} અને vec{c} માટે vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આપણે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો છે,તેથી $\vec{b} + \vec{c} = -\vec{a}$ લખીએ.બંન

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આપણે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો છે,તેથી $\vec{b} + \vec{c} = -\vec{a}$ લખીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = |-\vec{a}|^2$.$|\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = |\vec{a}|^2$.આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $5^2 + 3^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 7^2$.$25 + 9 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 49$.$34 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 49$.$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 15 \implies \vec{b} \cdot \vec{c} = \frac{15}{2}$.ધારો કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.તેથી $\cos 	heta = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{|\vec{b}| |\vec{c}|} = \frac{15/2}{5 	imes 3} = \frac{15/2}{15} = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = 60^o$ થાય.

જો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ અને $|\vec{a}| = 7, |\vec{b}| = 5, |\vec{c}| = 3$ હોય,તો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^o$ છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા હોય કે જેથી $(\vec{a}+\lambda \vec{b})$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . . છે.

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $a + \lambda b$ એ $a - \lambda b$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module