જો a = i + j + k,b = 4i + 3j + 4k અને c = i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમતલીય છે,તેથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[a, b, c] = 0$.આનો અર્થ એ છે કે ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય છે:$\begin{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = \pm 1, \beta = 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ સમતલીય છે,તેથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[a, b, c] = 0$.આનો અર્થ એ છે કે ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય છે:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 4 & 3 & 4 \ 1 & \alpha & \beta \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(3\beta - 4\alpha) - 1(4\beta - 4) + 1(4\alpha - 3) = 0$$3\beta - 4\alpha - 4\beta + 4 + 4\alpha - 3 = 0$$-\beta + 1 = 0 \Rightarrow \beta = 1$.આપેલ છે કે $|c| = \sqrt{3}$,તેથી $|c|^2 = 3$:$1^2 + \alpha^2 + \beta^2 = 3$$1 + \alpha^2 + 1 = 3$$\alpha^2 = 1 \Rightarrow \alpha = \pm 1$.આમ,$\alpha = \pm 1$ અને $\beta = 1$.

જો $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ સમતલીય સદિશો હોય અને $|c| = \sqrt{3}$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $a = i - k$, $b = xi + j + (1 - x)k$, અને $c = yi + xj + (1 + x - y)k$ છે. તો $[a\,b\,c]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (-1, 2, 3)$,$B \equiv (3, -2, 1)$,$C \equiv (2, 1, 3)$ અને $D \equiv (-1, -2, 4)$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module