જો vec{a}, vec{b}, અને vec{c} એવા સદિશો હોય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{x} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c})$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{x} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c})$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{x} = ((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c})\vec{a} - ((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{a})\vec{c}$.હવે,$\vec{x} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ પદને ધ્યાનમાં લો.નિત્યસમ $\vec{v} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{v} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{v} \cdot \vec{b})\vec{c}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{x} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{x} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{x} \cdot \vec{b})\vec{c}$.$(\vec{b} + \vec{c})$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$[\vec{x} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})] \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ((\vec{x} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{x} \cdot \vec{b})\vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c})$$= (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{b}) + (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{c}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{c} \cdot \vec{b}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{c} \cdot \vec{c})$.અહીં $|\vec{b}| = |\vec{c}|$ હોવાથી,$\vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c}$ થાય.આ કિંમત મૂકતા,પદ $= (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{b}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{b} \cdot \vec{b}) + (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{c}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 0$ મળે છે.

જો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,તો $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

Similar Questions

ધારોકે $\vec{a} = \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$. જો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=-5 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \times \hat{i}) \times \hat{i}$ છે. તો $\vec{c} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $c$ ને લંબ અને સદિશ $a$ તથા $b$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module