જો એકમ સદિશો bar{a}, bar{b}, bar{c} માટે bar{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$.સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (

Vedclass · Accepted Answer

$90^{\circ}, 60^{\circ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$.સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}$.તેથી,$(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c} = \frac{1}{2}\bar{b} + 0\bar{c}$.અહીં $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{1}{2}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$.$\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta_1$ છે,તો $\cos 	heta_1 = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{0}{1 	imes 1} = 0$,તેથી $	heta_1 = 90^{\circ}$.ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta_2$ છે,તો $\cos 	heta_2 = \frac{\bar{a} \cdot \bar{c}}{|\bar{a}||\bar{c}|} = \frac{1/2}{1 	imes 1} = \frac{1}{2}$,તેથી $	heta_2 = 60^{\circ}$.આમ,ખૂણાઓ $90^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $|\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})|^{2}+|\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})|^{2}+|\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})|^{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{B} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{C} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{A} \times \vec{B}) \times \vec{C} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module