यदि 4 पत्र और 4 लिफाफे हैं,तो सभी पत्रों को ग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) यह $n$ वस्तुओं के विन्यास (derangement) की समस्या है,जिसे $D_n$ द्वारा दर्शाया जाता है।$n = 4$ के लिए,विन्यास की संख्या का सूत्र है:$D_n = n! \lef

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) यह $n$ वस्तुओं के विन्यास (derangement) की समस्या है,जिसे $D_n$ द्वारा दर्शाया जाता है।$n = 4$ के लिए,विन्यास की संख्या का सूत्र है:$D_n = n! \left( 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} \right)$$n = 4$ रखने पर:$D_4 = 4! \left( 1 - 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24} \right)$$D_4 = 24 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{24} \right)$$D_4 = 24 \left( \frac{12 - 4 + 1}{24} \right)$$D_4 = 12 - 4 + 1 = 9$अतः,सभी पत्रों को गलत लिफाफों में रखने के कुल $9$ तरीके हैं।

यदि $4$ पत्र और $4$ लिफाफे हैं,तो सभी पत्रों को गलत लिफाफों में कितनी तरह से रखा जा सकता है?

Similar Questions

मान लीजिए $\alpha = \frac{(4!)!}{(4!)^{3!}}$ और $\beta = \frac{(5!)!}{(5!)^{4!}}$. तो:

$150$ छात्रों ने प्रवेश लिया। उन्हें तीन समान वर्गों $A, B,$ और $C$ में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

$n$ पत्र और $n$ पते लिखे हुए लिफाफे हैं। इस बात की प्रायिकता कि सभी पत्र सही लिफाफे में न रखे जाएं,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module