$20$ બિંદુઓ પૈકી,$4$ બિંદુઓ સિવાયના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ સુરેખ પર આવેલા નથી. આ બિંદુઓને જોડવાથી બનતી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

$9$ અસમરેખ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ દોરી શકાય?

એક બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ છે. જો $A$ અને $B$ આ બહુકોણના બે ભિન્ન શિરોબિંદુઓ હોય,તો બહુકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા એવા તમામ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં $AB$ તેની એક બાજુ હોય?

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક લંબચોરસ $ABCD$ ધ્યાનમાં લો જેમાં રેખાખંડ $AB, BC, CD, DA$ ના અંદરના ભાગમાં અનુક્રમે $5, 6, 7, 9$ બિંદુઓ છે. ધારો કે $\alpha$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા છે અને $\beta$ એ અલગ-અલગ બાજુઓ પરના બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનતા ચતુષ્કોણની સંખ્યા છે. તો $(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ આકૃતિમાં,$6$ '$A$' ને એવી રીતે લખવા જોઈએ કે જેથી દરેક હરોળમાં ઓછામાં ઓછો એક '$A$' હોય. આ શક્ય હોય તેવા પ્રકારોની સંખ્યા છે