જો એક શ્રેણીનું n મું પદ n(n + 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ મું પદ $a_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $n$ મું પદ $a_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} + \frac{n(n + 1)}{2}$ $\frac{n(n + 1)}{2}$ સામાન્ય લેતા: $S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \left( \frac{2n + 1}{3} + 1 \right)$ $S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \left( \frac{2n + 4}{3} \right) = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$

જો એક શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો......છે.

Similar Questions

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

એક શ્રેણી માટે,જો $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}}$ હોય,તો તેનું ચોથું પદ શું થાય?

જો $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2}$ એ $1.01$ થી વધુ હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

નીચેની શ્રેણીનું $20$ મું પદ શોધો જેનું $n$ મું પદ $a_{n} = \frac{n(n-2)}{n+3}$ છે.

જો $A = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ અને $B = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(3+(-1)^{n})^{n}}$ હોય,તો $\frac{A}{B}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module