एक वस्तु को 50 , cm की दूरी पर एक उत्तल दर्पण | vedclass

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Question

(D) वस्तु उत्तल दर्पण से $50 \, cm$ की दूरी पर है। समतल दर्पण को वस्तु से $30 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। चूंकि वस्तु से उत्तल दर्पण तक की कुल दूरी

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(D) वस्तु उत्तल दर्पण से $50 \, cm$ की दूरी पर है। समतल दर्पण को वस्तु से $30 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। चूंकि वस्तु से उत्तल दर्पण तक की कुल दूरी $50 \, cm$ है,इसलिए समतल दर्पण से उत्तल दर्पण तक की दूरी $50 - 30 = 20 \, cm$ है। समतल दर्पण वस्तु का आभासी प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $30 \, cm$ की दूरी पर बनाता है। इस प्रतिबिंब की उत्तल दर्पण से दूरी $30 + 20 = 50 \, cm$ (दर्पण के पीछे) है। हालाँकि,प्रश्न में दिया गया है कि कोई लंबन नहीं है,जिसका अर्थ है कि दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंब एक-दूसरे पर संपाती हैं। समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $30 \, cm$ की दूरी पर है। ज्यामिति के अनुसार,समतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की उत्तल दर्पण के ध्रुव $P$ से दूरी $v = 30 - 20 = 10 \, cm$ (दर्पण के पीछे) है। अतः,उत्तल दर्पण के लिए $u = -50 \, cm$ और $v = +10 \, cm$ है। दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर: $\frac{1}{10} + \frac{1}{-50} = \frac{1}{f}$ $\frac{5 - 1}{50} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{4}{50} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = 12.5 \, cm$. वक्रता त्रिज्या $R = 2f = 2 	imes 12.5 = 25 \, cm$ होगी।

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