જ્યારે સદિશનું સમતલમાં વિભાજન કરવામાં આવે ત્યારે તેના ઘટકોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી હશે?

$P$ અને $Q$ મૂલ્યના બે બળો એક બિંદુ પર કાર્યરત છે અને તેમનું પરિણામી બળ $R$ છે. $P$ ની દિશામાં $R$ નો ઘટક $Q$ જેટલો છે. તો બળો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

એક વ્યક્તિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $100\,N$ ના બળ સાથે સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા બોક્સને ધક્કો મારે છે. એકમ સદિશ સંકેતમાં બળ $\vec{F}$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

સદિશ $\overrightarrow{A}=a_x \hat{i}+a_y \hat{j}+a_z \hat{k}$ નો $\hat{i}-\hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{OP}, \overrightarrow{OQ}$ અને $\overrightarrow{OR}$ દરેકનું મૂલ્ય $A$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાર્યરત છે. આ ત્રણ સદિશોનું પરિણામી સદિશ $A \sqrt{x}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સદિશ $\sqrt{3} \hat{i} - \hat{j}$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)