એક વિધુતકોષ વડે અવરોધ R_1 માંથી t સમય માટે વિ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$R_1$ અવરોધમાંથી $I_1$ અને $R_2$ અવરોધમાંથી $I_1$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેમજ તેનો આંતરિક અવરોધ $r$ છે.

$	herefore \,\,\varepsilon \,\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {{R_1} + {R_2}} $

Vedclass · Answer

$R_1$ અવરોધમાંથી $I_1$ અને $R_2$ અવરોધમાંથી $I_1$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. તેમજ તેનો આંતરિક અવરોધ $r$ છે.

$	herefore \,\,\varepsilon \,\, = \,\,{I_1}\,({R_1} + r)\,\,\, \Rightarrow \,\,{I_1}\,\, = \,\,\frac{\varepsilon }{{{R_1} + r}}$

$ \Rightarrow \,\,I_1^2{R_1}t\,\, = \,\,\frac{{{\varepsilon ^2}{R_1}t}}{{{{({R_1} + r)}^2}}}\,\, = \,\,{H_1}$

$	herefore \,\,\,\varepsilon \,\, = \,\,{I_2}\,({R_2} + r)\,\,$   $ \Rightarrow \,\,{I_2}\,\, = \,\,\frac{\varepsilon }{{{R_2} + r}}\,$

$ \Rightarrow \,\,I_2^2{R_2}t\,\, = \,\,\frac{{{\varepsilon ^2}{R_2}t}}{{{{({R_2} + r)}^2}}}\,\, = \,\,{H_2}$

પરંતુ ${{	ext{H}}_{	ext{1}}}\, = \,\,{H_2}$

$	herefore \,\,\frac{{{\varepsilon ^2}{R_1}t}}{{{{({R_1} + r)}^2}}}\,\, = \,\,\frac{{{\varepsilon ^2}{R_2}t}}{{{{({R_2} + r)}^2}}}$

$ \Rightarrow \,\,\frac{{{R_1}}}{{{{({R_1} + r)}^2}}}\,\, = \,\,\frac{{{R_2}}}{{{{({R_2} + r)}^2}}}$

$	herefore \,\,{R_1}{({R_2} + r)^2}\,\, = \,\,{R_2}{({R_1} + r)^2}\,$

$\,	herefore \,\,\,\,\,\,{R_1}(R_2^2 + 2{R_2}.r\, + \,{r^2})\,\, = \,\,{R_2}(R_1^2 + 2{R_1}.\,r + {r^2})$

$	herefore \,\,{R_1}R_2^2\, + \,2{R_2}{R_2}r + {R_1}{r^2}\,\, = \,\,{R_2}R_1^2 + {R_1}{R_2}r + {R_2}{r^2}\,\,\,$

$	herefore \,\,\,\,\,({R_1} - {R_2}){r^2}\,\, = \,\,{R_2}{R_1}\,({R_1} - {R_2})$

$	herefore \,\,{r^2}\,\, = \,\,{R_1}{R_2}\,\, \Rightarrow \,\,r\,\, = \,\,\sqrt {{R_1} + {R_2}} $

Similar Questions

$220\, volt$, $1000\, W$ ના બલ્બને $110\, volt$ સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. તો તેમાંથી કેટલા ........... $W$ પાવર વપરાતો હશે?