एक वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने $20 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक समतल दर्पण को इस प्रकार रखा गया है कि दोनों दर्पणों द्वारा बने आभासी प्रतिबिंब एक-दूसरे पर संपाती (coincide) हों। यदि समतल दर्पण वस्तु से $15 \, cm$ की दूरी पर है,तो उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए।

चित्र में एक अभिसारी लेंस को एक तरल से भरे सेल के अंदर रखा गया है। हवा में लेंस की फोकस दूरी $+20\,cm$ है और इसके पदार्थ का अपवर्तनांक $1.50$ है। यदि तरल का अपवर्तनांक $1.60$ है,तो निकाय की फोकस दूरी ......$cm$ है।

यदि अभिदृश्यक लेंस (objective lens) की फोकस दूरी बढ़ा दी जाए,तो किसकी आवर्धन क्षमता (magnifying power):

प्रिज्म के माध्यम से प्रकाश के अपवर्तन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक कण $X-$ अक्ष पर $x_0 = 10\, cm$ बिंदु के परितः $2\, cm$ आयाम और $\omega $ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। $5\, cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण मूल बिंदु पर रखा गया है (चित्र देखें)। सही कथनों की पहचान करें।
$(A)$ प्रतिबिंब आवर्ती गति करता है
$(B)$ प्रतिबिंब अनावर्ती गति करता है
$(C)$ प्रतिबिंब के टर्निंग पॉइंट्स $x = 10\, cm$ पर स्थित बिंदु के प्रतिबिंब के सापेक्ष असममित हैं
$(D)$ प्रतिबिंब के दोलन के टर्निंग पॉइंट्स के बीच की दूरी $\frac{100}{21}\, cm$ है

अपवर्तनांक $\mu_1$ वाला एक समकोण प्रिज्म,अपवर्तनांक $\mu_2$ वाले एक आयताकार ब्लॉक में रखा गया है,जो अपवर्तनांक $\mu_3$ वाले माध्यम से घिरा हुआ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रकाश की एक किरण 'e' लंबवत आपतन पर आयताकार ब्लॉक में प्रवेश करती है। $\mu_1, \mu_2$ और $\mu_3$ के बीच संबंधों के आधार पर,यह चार संभावित पथों '$ef$','$eg$','$eh$' या '$ei$' में से एक लेती है। सूची-$I$ में दिए गए पथों को सूची-$II$ में अपवर्तनांक की शर्तों के साथ मिलाएं और नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$P$. $e \rightarrow f$	$1$. $\mu_1 > \sqrt{2} \mu_2$
$Q$. $e \rightarrow g$	$2$. $\mu_2 > \mu_1$ और $\mu_2 > \mu_3$
$R$. $e \rightarrow h$	$3$. $\mu_1 = \mu_2$
$S$. $e \rightarrow i$	$4$. $\mu_2 < \mu_1 < \sqrt{2} \mu_2$ और $\mu_2 > \mu_3$