હાઈડ્રોજન પરમાણુના બોહર નમૂનામાં,ઈલેક્ટ્રોનનું રેખીય વેગમાન મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $0.528 \; \mathring{A}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $2.18 \times 10^{6} \; m/s$ ના વેગ સાથે ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$m_{e}$ દળ ધરાવતા ચાર ઇલેક્ટ્રોન $L$ લંબાઈના એક-પરિમાણીય બોક્સમાં છે. ધારો કે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરતા નથી,પાઉલીના અપવર્જનના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે અને બોક્સમાં બંધાયેલા સ્થિર ડી બ્રોગ્લી તરંગો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. $\alpha = h^{2} / 8 m_{e} L^{2}$ અને $U_{0}$ ને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કોના પ્રમાણમાં હોય છે? ($e=$ ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ)

$Li^{++}$ માં ઈલેક્ટ્રોનને $1^{st}$ થી $3^{rd}$ બોહર કક્ષામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ...... $eV$ છે.

પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોનને તરંગ તરીકે ગણીને કોણીય વેગમાનનું ક્વોન્ટાઈઝેશન સમજાવો.