एक हाइड्रोजन-समान परमाणु में दूसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $v$ है। इसकी पांचवीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग क्या होगा?

बोर के हाइड्रोजन परमाणु मॉडल में,स्थिर कक्षा की त्रिज्या ($n =$ मुख्य क्वांटम संख्या) के सीधे आनुपातिक होती है।

हाइड्रोजन परमाणु $(_1H^1)$ और हीलियम आयन $(He^+)$ $(_2^4He)$ के लिए $2^{\text{nd}}$ कक्षा के इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$Z$ परमाणु क्रमांक वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2n$ मुख्य क्वांटम संख्या वाली उत्तेजित अवस्था में है। इस अवस्था से उत्सर्जित हो सकने वाले फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा $204 \ eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $2n$ कक्षा से $n$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो $40.8 \ eV$ ऊर्जा वाला फोटॉन उत्सर्जित होता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा . . . . . . हैं।

कथन $(A)$: नाभिक के चारों ओर घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ के बढ़ने के साथ घटता है।
कारण $(R)$: घूमते हुए इलेक्ट्रॉन का चुंबकीय आघूर्ण,$\mu \propto n$.