एक आदर्श गैस के $2$ मोल का तापमान स्थिर दबाव पर $30^{\circ}C$ से $35^{\circ}C$ तक बढ़ाने के लिए $70 \, cal$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। यदि तापमान में इतनी ही वृद्धि स्थिर आयतन पर की जाए,तो कितनी ऊष्मा ऊर्जा ($cal$ में) की आवश्यकता होगी? $(R = 2 \, cal/mol \cdot K)$

दृढ़ द्विपरमाणुक अणुओं से युक्त एक आदर्श गैस की स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी?

अचर दाब पर $1 \, \text{mole}$ आदर्श एकपरमाणुक गैस का तापमान $20^{\circ}C$ से $30^{\circ}C$ तक बढ़ाने के लिए $40 \, \text{calories}$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। अचर आयतन पर समान अंतराल के लिए तापमान बढ़ाने हेतु आवश्यक ऊष्मा $(R = 2 \, \text{cal} \, \text{mol}^{-1} \text{K}^{-1})$ ..... $\text{calories}$ है।

स्थिर दाब पर $2 \ moles$ आदर्श गैस का तापमान $25 \ ^oC$ से $35 \ ^oC$ तक बढ़ाने के लिए $310 \ J$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। स्थिर आयतन पर उसी तापमान सीमा के लिए गैस को आवश्यक ऊष्मा $.... \ J$ है।

एक आदर्श गैस की स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता $C_V$ है। गैस एक ऐसी प्रक्रिया से गुजरती है जिसमें तापमान $T=T_0(1+\alpha V^2)$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $T$ और $V$ क्रमशः तापमान और आयतन हैं,और $T_0$ तथा $\alpha$ धनात्मक स्थिरांक हैं। गैस की मोलर ऊष्मा धारिता $C$ को $C=C_V+R f(V)$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $f(V)$ आयतन का एक फलन है। $f(V)$ के लिए व्यंजक क्या है?

यदि स्थिर दाब पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma$ है,तो स्थिर दाब $p$ पर जब आयतन $V$ से बदलकर $2V$ हो जाता है,तब गैस के द्रव्यमान की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?