पानी की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है? (R सार्वत् | vedclass

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Question

(A) पानी $(H_2O)$ एक गैर-रेखीय त्रि-परमाणुक अणु है। ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार,प्रत्येक परमाणु $3$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) रख

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$9R$

Vedclass · Answer

(A) पानी $(H_2O)$ एक गैर-रेखीय त्रि-परमाणुक अणु है। ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार,प्रत्येक परमाणु $3$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) रखता है।$N$ परमाणुओं वाले अणु के लिए,कुल स्वतंत्रता की कोटि $f = 3N$ होती है।पानी के लिए,$N = 3$ (एक ऑक्सीजन और दो हाइड्रोजन परमाणु),इसलिए $f = 3 	imes 3 = 9$ है।$1 	ext{ mole}$ पानी के लिए आंतरिक ऊर्जा $U = \frac{f}{2} RT = \frac{9}{2} RT$ द्वारा दी जाती है।हालाँकि,ठोस अवस्था (बर्फ) में पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता के संदर्भ में या कंपन मोड को ध्यान में रखते हुए,त्रि-परमाणुक ठोस के लिए डुलॉन्ग-पेटिट नियम का उपयोग किया जाता है,जहाँ प्रत्येक परमाणु $3k_BT$ (गतिज + स्थितिज ऊर्जा) का योगदान देता है।कुल ऊर्जा $U = 3 	imes 3k_BT 	imes N_A = 9RT$ है।अतः,मोलर ऊष्मा धारिता $C = \frac{dU}{dT} = 9R$ है।

पानी की मोलर ऊष्मा धारिता क्या है? ($R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।)

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