તકતીના સમતલમાં રહેલા આંતરિક વર્તુળને સ્પર્શતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. તકતીનું દળ $M$,આંતરિક ત્રિજ્યા $R_1$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_2$ છે.

ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાની એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી છે. તકતીમાંથી $r/4$ ત્રિજ્યાના બે છાયાંકિત વર્તુળાકાર ભાગો કાપી લેવામાં આવે છે. આ કાપેલા ભાગોના કેન્દ્રો મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી $3r/4$ અંતરે છે. બાકી રહેલા ભાગની અક્ષ $A$ (જે તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેના સમતલને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{256} Mr^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક પાતળા સળિયાની લંબાઈ $1 \ m$ અને દળ $0.6 \ kg$ છે. સળિયાના એક છેડાથી $20 \ cm$ દૂર અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા ................... $kg \cdot m^2$ થશે (સળિયાની પહોળાઈ અવગણ્ય છે).

જો $I$ એ પાતળી વર્તુળાકાર તકતીની સમતલમાં અને તેની સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો તે જ વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

શું લંબ અક્ષનું પ્રમેય નક્કર ગોળા (solid sphere) માટે લાગુ પાડી શકાય?

$2 \,kg$ દળ અને $50 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગોળાઓને એક હલકા સળિયાના છેડે એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $150 \,cm$ થાય. સળિયાને લંબ અને તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.