$k_1$ ઉષ્માવાહકતા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકારની ફરતે આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ વાળો $k_2$ ઉષ્માવાહકતા ધરાવતો નળાકાર ફીટ કરેલ છે. બંને નળાકારની લંબાઈ સમાન છે તથા છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે,તો આ રચનાની સમતુલ્ય ઉષ્માવાહકતા કેટલી થાય?

બે જુદા જુદા પદાર્થોની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $5:3$ છે. જો આ પદાર્થોના બે સમાન જાડાઈના સળિયાની ઉષ્મા અવરોધકતા સમાન હોય,તો સળિયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સમાન દ્રવ્ય અને તમામ બાબતોમાં સમાન એવી ત્રણ ધાતુની સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવી છે. આ સળિયાઓના છેડાઓ પર તાપમાન દર્શાવ્યા મુજબ જાળવી રાખવામાં આવે છે. સળિયાઓની વક્ર સપાટીઓમાંથી કોઈ પણ ઉષ્મા ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,જંકશન $X$ પરનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

જુદા જુદા પદાર્થોની પરંતુ સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે સ્લેબ $A$ અને $B$ ને એક સંયુક્ત સ્લેબ બનાવવા માટે છેડેથી જોડવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે. સંયુક્ત સ્લેબની આજુબાજુ $12^{\circ} C$ નો સ્થાયી તાપમાન તફાવત જાળવવામાં આવે છે. જો $k_1=\frac{k_2}{2}$ હોય,તો સ્લેબ $A$ ની આજુબાજુનો તાપમાન તફાવત કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)?

$l_1$ અને $l_2$ લંબાઈ ધરાવતા અને $k_1$ તથા $k_2$ ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક ધરાવતા બે સળિયાઓને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. $l_1+l_2$ લંબાઈના એક સમાન સળિયાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક શોધો,જેનો ઉષ્મીય અવરોધ આ બે સળિયાઓની સિસ્ટમ જેટલો જ હોય.

સમાન આડછેદ ધરાવતો એક સંયુક્ત ધાતુનો સળિયો $25 \ cm$ તાંબુ,$10 \ cm$ નિકલ અને $15 \ cm$ એલ્યુમિનિયમનો બનેલો છે. દરેક ભાગ તેના નજીકના ભાગ સાથે સંપૂર્ણ ઉષ્મીય સંપર્કમાં છે. સંયુક્ત સળિયાનો તાંબાનો છેડો $100^{\circ}C$ પર અને એલ્યુમિનિયમનો છેડો $0^{\circ}C$ પર રાખવામાં આવ્યો છે. આખો સળિયો એવી રીતે બેલ્ટથી ઢંકાયેલો છે કે જેથી બાજુઓમાંથી કોઈ ઉષ્માનો વ્યય ન થાય. જો $K_{\text{Cu}} = 2K_{\text{Al}}$ અને $K_{\text{Al}} = 3K_{\text{Ni}}$ હોય,તો $\text{Cu-Ni}$ અને $\text{Ni-Al}$ જંકશનના તાપમાન અનુક્રમે કેટલા હશે?