મોટર ટ્યુબમાં $27^{\circ}C$ તાપમાને અને $8 \text{ atm}$ દબાણે હવા ભરેલી છે. જો ટ્યુબ અચાનક ફાટી જાય,તો હવાનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે? $(\gamma = 1.5)$

$T$ તાપમાને રહેલા વાયુના નમૂનાનું કદ બમણું થાય ત્યાં સુધી તેનું એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો (આપેલ છે,$\gamma = 3/2$):

એક મોલ હિલિયમ વાયુનું તેના પ્રારંભિક અવસ્થા $({P_i}, {V_i}, {T_i})$ થી અંતિમ અવસ્થા $({P_f}, {V_f}, {T_f})$ સુધી એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. આ વિસ્તરણ સાથે સંકળાયેલ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

એક દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ ઓરડાના તાપમાને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા અનુભવે છે. આ પ્રક્રિયા માટે તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $TV^x =$ અચળ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

એક એડિબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા દરમિયાન, દબાણનો ઘન એ કદના ચોથા ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં જોવા મળે છે. તો વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક વાયુનો એડિબેટિક (adiabatic) સ્થિતિસ્થાપકતા મોડ્યુલસ $2.1 \times 10^5 \ N/m^2$ છે. તેનો આઇસોથર્મલ (isothermal) સ્થિતિસ્થાપકતા મોડ્યુલસ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $\frac{C_p}{C_v} = 1.4$)