दो तारे लाल और नीले दिखाई देते हैं। दोनों के लिए निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

एक कृष्णिका (black body) $5760 \ K$ के तापमान पर है। $250 \ nm$ तरंगदैर्ध्य पर पिंड द्वारा उत्सर्जित विकिरण की ऊर्जा $U_1$ है,$500 \ nm$ तरंगदैर्ध्य पर $U_2$ है और $1000 \ nm$ पर $U_3$ है। वीन का नियतांक,$b = 2.88 \times 10^6 \ nm \ K$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि सूर्य और चंद्रमा द्वारा उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तीव्रता की तरंगदैर्घ्य क्रमशः $0.5 \times 10^{-6} \, m$ और $10^{-4} \, m$ है,तो उनके तापमान का अनुपात ............ है।

तीन अलग-अलग तारों $P, Q$ और $R$ से आने वाले प्रकाश का अवलोकन करने पर, यह पाया गया कि $P$ के स्पेक्ट्रम में बैंगनी रंग की तीव्रता अधिकतम है, $R$ के स्पेक्ट्रम में हरे रंग की तीव्रता अधिकतम है और $Q$ के स्पेक्ट्रम में लाल रंग की तीव्रता अधिकतम है। यदि $T_P, T_Q$ और $T_R$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ के निरपेक्ष तापमान हैं, तो उपरोक्त अवलोकनों से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

एक निश्चित ग्रह प्रणाली में,यह देखा गया है कि $200 \; K$ के सतही तापमान वाला एक खगोलीय पिंड $12 \; \mu m$ तरंग दैर्ध्य के निकट अधिकतम तीव्रता का विकिरण उत्सर्जित करता है। एक निकटवर्ती तारे का सतही तापमान ($K$ में) क्या है जो $\lambda = 4800 \; \mathring A$ तरंग दैर्ध्य पर अधिकतम तीव्रता का प्रकाश उत्सर्जित करता है?

दो तारे $A$ और $B$ क्रमशः $360 \ nm$ और $480 \ nm$ की तरंगदैर्घ्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करते हैं। तब $A$ और $B$ के सतह के तापमान का अनुपात क्या है?