हाइड्रोजन के लिए लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की | vedclass

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Question

(C) स्पेक्ट्रल रेखा की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।
लाइमन श्रेणी

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) स्पेक्ट्रल रेखा की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।
लाइमन श्रेणी की पहली रेखा के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = 2$,इसलिए $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{3}{4} \right)$।
हाइड्रोजन $(Z = 1)$ के लिए,$\lambda_H = 1216 \ \mathring{A} = \frac{4}{3R}$।
$10$ बार आयनित सोडियम $(Na^{10+})$ के लिए,$Z = 11$। तरंगदैर्ध्य $\lambda_{Na}$ इस प्रकार दी गई है: $\frac{1}{\lambda_{Na}} = R (11)^2 \left( \frac{3}{4} \right)$।
अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_{Na}}{\lambda_H} = \frac{R(1)^2(3/4)}{R(11)^2(3/4)} = \frac{1}{121}$।
अतः,$\lambda_{Na} = \frac{1216}{121} \approx 10 \ \mathring{A}$।

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