$DDT$ क्या है?

मान लीजिए $f: R \to R$,$f(x) = \max \{ |\tan^{-1} x|, \cot^{-1} x \}$ है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. फलन सतत और अवकलनीय है $\forall x \in R$ के लिए।
$II$. फलन का परिसर $[\frac{\pi}{4}, \pi]$ है।
$III$. $f(x)$ एक बहु-एक अंतर्क्षेपी (many-one into) फलन है।
सही विकल्प की पहचान करें।

एक ब्लॉक को दीवार के विरुद्ध स्थिर रखने के लिए $10\,N$ के क्षैतिज बल की आवश्यकता होती है। ब्लॉक और दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है। ब्लॉक का भार ........ $N$ है।

क्लोरीन परमाणु,अपनी तीसरी उत्तेजित अवस्था में,फ्लोरीन के साथ अभिक्रिया करके एक यौगिक $X$ बनाता है। $X$ का सूत्र और आकार क्या है?

यदि $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ है,तो $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले एक कण पर,जो चुंबकीय क्षेत्र $B$ के प्रभाव में एक तल में गति कर रहा है,बोहर मॉडल लागू किया जाए,तो $n$ वें स्तर में आवेशित कण की ऊर्जा क्या होगी?