જ્યારે બોક્સાઇટ પાઉડરને કોક સાથે મિશ્ર કરી નાઇટ્રોજન સાથે $2075 \ K$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કાર્બન મોનોક્સાઇડ અને $X$ બને છે. જ્યારે આ $X$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરે છે ત્યારે નીચેનામાંથી કયો વાયુ બને છે?

પ્રકાશનું એક કિરણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu_1$,$\mu_2$,$\mu_3$ અને $\mu_4$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ચાર પારદર્શક માધ્યમોમાંથી પસાર થાય છે. તમામ માધ્યમોની સપાટીઓ સમાંતર છે. જો નિર્ગમન કિરણ $CD$ એ આપાત કિરણ $AB$ ને સમાંતર હોય,તો આપણે શું મેળવી શકીએ?

એક આદર્શ વાયુ ચાર થર્મોડાયનેમિક અવસ્થાઓ ધરાવતી ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. દરેક અવસ્થામાં સામેલ ઉષ્મા $(Q)$ અને કાર્ય $(W)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$\begin{aligned} & Q_1=6000 \text{ J}, \quad Q_2=-5500 \text{ J}, \quad Q_3=-3000 \text{ J}, \quad Q_4=3500 \text{ J} \\ & W_1=2500 \text{ J}, \quad W_2=-1000 \text{ J}, \quad W_3=-1200 \text{ J}, \quad W_4=x \text{ J} \end{aligned}$
વાયુ દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય અને વાયુ દ્વારા શોષાયેલ કુલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\eta$ છે. $x$ અને $\eta$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3A| = 27|A|$.

નીચેના ફેરફાર માટે સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$NO_2^+ \to NO_2 \to NO_2^-$

સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવવામાં આવે છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર થવા છતાં અંતર $OR$ સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન એટલે કે $\alpha_2$ છે,પરંતુ $PQ$ માટે તે $\alpha_1$ છે. તો $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?