चित्र में रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के | vedclass

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Question

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया में, समीकरण $PV^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dP}{dV} V^{\gamma} + P \gamma V^

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${O_2}$ और $He$

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(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया में, समीकरण $PV^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dP}{dV} V^{\gamma} + P \gamma V^{\gamma-1} = 0$ प्राप्त होता है।अतः, $P-V$ ग्राफ की ढाल (slope) $\frac{dP}{dV} = - \gamma \frac{P}{V}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए, ढाल का परिमाण रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma$ के सीधे आनुपातिक है (अर्थात, $|	ext{ढाल}| \propto \gamma$)।दिए गए ग्राफ से, वक्र $2$ की ढाल वक्र $1$ की ढाल से अधिक है (अर्थात, $|	ext{ढाल}|_2 > |	ext{ढाल}|_1$)।इसका अर्थ है कि $\gamma_2 > \gamma_1$ है।$O_2$ (द्वि-परमाणुक गैस) के लिए, $\gamma = 1.4$, और $He$ (एक-परमाणुक गैस) के लिए, $\gamma = 1.66$ है।चूंकि $\gamma_{He} > \gamma_{O_2}$, वक्र $2$ $He$ के अनुरूप है और वक्र $1$ $O_2$ के अनुरूप है।अतः, आलेख $1$ और $2$ क्रमशः $O_2$ और $He$ के अनुरूप हैं।

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