$A$ અને $B$ વારાફરતી સિક્કો ઉછાળે છે,જે પહેલા છાપ (head) મેળવે તે વિજેતા બને છે. જો $A$ રમત શરૂ કરે,તો તેના જીતવાની સંભાવના કેટલી?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. ચાલો આ પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલી નીચેની ઘટનાઓને ધ્યાનમાં લઈએ:
$A:$ સરવાળો બેકી સંખ્યા છે.
$B:$ સરવાળો $3$ નો ગુણક છે.
$C:$ સરવાળો $4$ કરતા ઓછો છે.
$D:$ સરવાળો $11$ કરતા વધારે છે.
આ ઘટનાઓની કઈ જોડી પરસ્પર નિવારક (mutually exclusive) છે?

ત્રણ એથ્લેટ $A, B$ અને $C$ એક રેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે. $A$ અને $B$ ના જીતવાની સંભાવના $C$ ના જીતવાની સંભાવના કરતા બમણી છે. તો રેસ $A$ અથવા $B$ દ્વારા જીતવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ 'ત્રણ છાપ મળે' તેવી ઘટના છે,$B$ એ 'બે છાપ અને એક કાંટો મળે' તેવી ઘટના છે,$C$ એ 'ત્રણ કાંટા મળે' તેવી ઘટના છે અને $D$ એ 'પ્રથમ સિક્કા પર છાપ મળે' તેવી ઘટના છે. કઈ ઘટનાઓ સંયુક્ત (compound) છે?

એક બોક્સમાં $8$ લાલ,$7$ વાદળી અને $6$ લીલા દડા છે. એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે દડો લાલ પણ નથી અને લીલો પણ નથી તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $S$ એ $x^2+bx+c=0$ સ્વરૂપના તમામ દ્વિઘાત સમીકરણોનો ગણ છે,જ્યાં $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. જો $S$ માંથી એક સમીકરણ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?