int_1^e frac{1}{x} , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज $\ln|x|$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने प

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(C) मान लीजिए $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज $\ln|x|$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर: $I = [\ln|x|]_1^e$ $I = \ln(e) - \ln(1)$ चूंकि $\ln(e) = 1$ और $\ln(1) = 0$ है,$I = 1 - 0 = 1$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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