int tan^3 2x sec 2x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int 	an^3 2x \sec 2x \, dx$.हम $	an^3 2x$ को $	an^2 2x \cdot 	an 2x$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $	an^2 2x = \sec^2 2x - 1$,इसलि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \sec^3 2x - \frac{1}{2} \sec 2x + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int 	an^3 2x \sec 2x \, dx$.हम $	an^3 2x$ को $	an^2 2x \cdot 	an 2x$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $	an^2 2x = \sec^2 2x - 1$,इसलिए समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int (\sec^2 2x - 1) \sec 2x 	an 2x \, dx$.माना $u = \sec 2x$. तब $du = 2 \sec 2x 	an 2x \, dx$,जिसका अर्थ है कि $\sec 2x 	an 2x \, dx = \frac{1}{2} du$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int (u^2 - 1) \cdot \frac{1}{2} du$$I = \frac{1}{2} \int (u^2 - 1) \, du$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^3}{3} - u ight) + c$$I = \frac{u^3}{6} - \frac{u}{2} + c$अब $u = \sec 2x$ वापस रखने पर:$I = \frac{1}{6} \sec^3 2x - \frac{1}{2} \sec 2x + c$.

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

Similar Questions

फलन $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

$\int \frac{\sin^3 2x}{\cos^5 2x} \, dx = $

समाकल का मूल्यांकन करें: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

यदि $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module