int frac{dx}{2x^2 + x + 1} का मान ज्ञात कीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.हर से $2$ कॉमन लेने पर: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.द्विघात व्यंजक क

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$.हर से $2$ कॉमन लेने पर: $I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$.द्विघात व्यंजक के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 - \frac{1}{16} + \frac{1}{2} = (x + \frac{1}{4})^2 + \frac{7}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2$.अब,$I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{(x + \frac{1}{4})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{4})^2}$.सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{4}} 	an^{-1} \left( \frac{x + \frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}} ight) + C$.$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C = \frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{4x + 1}{\sqrt{7}} ight) + C$.चूंकि यह परिणाम विकल्पों $A$,$B$ या $C$ में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

फलन $\frac{\cos x}{1+\cos x}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

यदि $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ इस प्रकार है कि $f(2)=0$,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module