int frac{dx}{a^2 - x^2} का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम आंशिक भिन्न विधि का उपयोग करते हैं।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} \right| + C$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम आंशिक भिन्न विधि का उपयोग करते हैं।हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{1}{a^2 - x^2} = \frac{1}{(a - x)(a + x)} = \frac{1}{2a} \left( \frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x} \right)$.अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$I = \frac{1}{2a} \int \left( \frac{1}{a + x} + \frac{1}{a - x} \right) dx$$I = \frac{1}{2a} \left( \int \frac{1}{a + x} dx + \int \frac{1}{a - x} dx \right)$$I = \frac{1}{2a} \left( \log |a + x| - \log |a - x| \right) + C$लघुगणक के गुणधर्म $\log m - \log n = \log \left( \frac{m}{n} \right)$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} \right| + C$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$,जहाँ $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$,और $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ है,तो $3 B-A=$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$ का मान क्या है?

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} =$

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ का मान है

$\int \tan^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module