int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + dots) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ ભૌમિતિક શ્રેણી $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = (1 - x)^{-1}$ નું વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(1 - x)^{-1} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ ભૌમિતિક શ્રેણી $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = (1 - x)^{-1}$ નું વિકલન છે,જ્યાં $|x| તેથી,$1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots = \frac{d}{dx} (1 - x)^{-1} = (1 - x)^{-2}$ થાય.હવે,આ પદનું સંકલન કરતા:$\int (1 - x)^{-2} \, dx = \frac{(1 - x)^{-1}}{-1 \cdot (-1)} + c = (1 - x)^{-1} + c$.

$\int (1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots) \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sec ^2 x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

નીચેના સંકલન શોધો: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module