int (sin^{-1} x + cos^{-1} x) , dx = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए,सर्वसमिका $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ सत्य है।इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int (\s

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए,सर्वसमिका $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ सत्य है।इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x) \, dx = \int \frac{\pi}{2} \, dx = \frac{\pi x}{2} + c$.यह विकल्प $(a)$ से मेल खाता है।अब,विकल्प $(b)$ पर विचार करें: $x(\cos^{-1} x + \sin^{-1} x) + c = x(\frac{\pi}{2}) + c = \frac{\pi x}{2} + c$.चूंकि दोनों व्यंजक समान परिणाम देते हैं,इसलिए $(a)$ और $(b)$ दोनों सही हैं।

$\int (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x) \, dx = $

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$\int \frac{\sqrt{1-x^2} \sin ^{-1} x+x}{\sqrt{1-x^2}} d x=$

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x(1+\cos ^2 2 x)} d x=$

यदि $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,जहाँ $K$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $5(A+B+C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int x^{2} [ \sqrt{2} \sin ( \frac{\pi}{4} + x ) + e^{x} ] dx =$

यदि $f(x) = \int x^2 \cos^2 x (2x \tan^2 x - 2x - 6 \tan x) dx$ और $f(0) = \pi$ है,तो $f(x) =$

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