$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

निम्नलिखित कथन $(A)$ और कारण $(R)$ पर विचार करें:
कथन $(A)$: $\int \sqrt{x-3} \left(\sin^{-1}(\log x) + \cos^{-1}(\log x)\right) dx = \frac{\pi}{3}(x-3)^{3/2} + c$
कारण $(R)$: $\sin^{-1}(f(x)) + \cos^{-1}(f(x)) = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $|f(x)| \le 1$
सही विकल्प चुनें:

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{5(x^6 + 1)}{x^2 + 1} dx = $

यदि $\int x^{x}(1+\log x) d x=k x^{x}+c$ है,तो $k=$

$f(x) = 4x^{3} - 6$ द्वारा परिभाषित $f$ का प्रति-अवकलज $F$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F(0) = 3$ है।