એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બેટરી સાથે જોડાયેલા કેપેસિટરની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $U = \frac{1}{2}CV^2$ છે.અહીં $C = \frac{\epsilon_0 A}{x}$,તેથી $U = \frac{1}{2} \left( \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) બેટરી સાથે જોડાયેલા કેપેસિટરની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $U = \frac{1}{2}CV^2$ છે.અહીં $C = \frac{\epsilon_0 A}{x}$,તેથી $U = \frac{1}{2} \left( \frac{\epsilon_0 A}{x} \right) V^2$ થાય.બેટરી જોડાયેલી હોવાથી,વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ અચળ રહે છે.તેથી,$U \propto \frac{1}{x} = x^{-1}$ થાય.ઉર્જામાં થતા ફેરફારનો સમય દર $\frac{dU}{dt} = \frac{dU}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}$ છે.આપેલ છે કે પ્લેટોને $v$ જેટલી સમાન ઝડપે દૂર ખેંચવામાં આવે છે,તેથી $\frac{dx}{dt} = v$ (અચળ).હવે,$U$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dU}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\epsilon_0 A V^2}{2} \cdot x^{-1} \right) = -\frac{\epsilon_0 A V^2}{2} \cdot x^{-2}$ મળે.આમ,$\frac{dU}{dt} = \left( -\frac{\epsilon_0 A V^2}{2} \cdot x^{-2} \right) \cdot v$ થાય.અહીં $\epsilon_0, A, V,$ અને $v$ અચળ હોવાથી,$\frac{dU}{dt} \propto x^{-2}$ મળે.તેને $x^\alpha$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = -2$ મળે છે.

$List-I$	$List-II$
$(P)$ $S_1$ અને $S_4$ વચ્ચેનું કેપેસીટન્સ, જ્યારે $S_2$ અને $S_3$ જોડાયેલ ન હોય, ત્યારે	$(1)$ $3 C_0$
$(Q)$ $S_1$ અને $S_4$ વચ્ચેનું કેપેસીટન્સ, જ્યારે $S_2$ ને $S_3$ સાથે શોર્ટ કરવામાં આવે, ત્યારે	$(2)$ $C_0 / 2$
$(R)$ $S_1$ અને $S_3$ વચ્ચેનું કેપેસીટન્સ, જ્યારે $S_2$ ને $S_4$ સાથે શોર્ટ કરવામાં આવે, ત્યારે	$(3)$ $C_0 / 3$
$(S)$ $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનું કેપેસીટન્સ, જ્યારે $S_3$ ને $S_1$ સાથે અને $S_2$ ને $S_4$ સાથે શોર્ટ કરવામાં આવે, ત્યારે	$(4)$ $2 C_0 / 3$
	$(5)$ $2 C_0$

Similar Questions

$2\,\mu F$ ના કોઈપણ એક કેપેસિટર અને $1\,\mu F$ ના કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર અનુક્રમે ($\mu C$ માં) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module