mathop {lim }limits_{n to infty } {({3^n} + { | vedclass

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Question

(B) हमें सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}}$ दी गई है।सबसे बड़े आधार $4^n$ को बाहर निकालने पर:$L = \math

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$4$

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(B) हमें सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}}$ दी गई है।सबसे बड़े आधार $4^n$ को बाहर निकालने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left[ {4^n \left( {\left( \frac{3}{4} ight)^n + 1} ight)} ight]^{\frac{1}{n}}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } 4 \cdot {\left[ {1 + \left( \frac{3}{4} ight)^n} ight]^{\frac{1}{n}}}$जैसे $n 	o \infty$,पद $\left( \frac{3}{4} ight)^n 	o 0$ हो जाता है।अतः,$L = 4 \cdot (1 + 0)^0 = 4 \cdot 1 = 4$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({3^n} + {4^n})^{\frac{1}{n}}} = $

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - 10^n}{1 + 10^{n+1}} = \frac{-\alpha}{10}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है ताकि $\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=M > 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2} = $

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