$20 \ m$ લાંબો એકસમાન તાંબાનો તાર આડો રાખવામાં આવ્યો છે અને તેને ગુરુત્વાકર્ષણ $(g = 10 \ m/s^2)$ હેઠળ $0.5 \ Gauss$ ના એકસમાન આડા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, જે તારની લંબાઈને લંબ છે, મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે। જ્યારે તાર $200 \ m$ જેટલું ઊભું અંતર કાપે ત્યારે તારમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $EMF$ . . . . . . $mV$ હશે।

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$y=x^2$ આકારનો એક વાહક તાર $V_0 \hat{i}$ વેગથી અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ માં ગતિ કરે છે. જો $V_0, B_0, L$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો હોય અને $\Delta \phi$ એ તારના છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(1)$ જો પેરાબોલિક તારને બદલે $y=x$ આકારનો $\sqrt{2} L$ લંબાઈનો સીધો તાર લેવામાં આવે,તો $|\Delta \phi|$ સમાન રહે છે.
$(2)$ $|\Delta \phi|$ એ $y$-અક્ષ પરના તારના પ્રક્ષેપની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં છે.
$(3)$ $\beta = 0$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ થાય.
$(4)$ $\beta = 2$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ થાય.

કોઈ એક સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B_0$ છે અને ડીપ કોણ (angle of dip) $\delta$ છે. ચુંબકીય ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં રહેલો $l$ લંબાઈનો એક આડો વાહક $v$ વેગથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો વાહકમાં ઉદ્ભવતું $emf$ કેટલું હશે?

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ રૂપે મૂકેલા $U$-આકારના ફ્રેમ પર $v$ વેગથી સરકતા $l$ લંબાઈના સળિયામાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત $emf$ માટેનું સમીકરણ તારવો.

એક કોઈલ $1000$ આંટા ધરાવે છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $500 \text{ cm}^2$ છે. કોઈલનું સમતલ $2 \times 10^{-5} \text{ Wb/m}^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યું છે. કોઈલને $0.2 \text{ s}$ માં $180^{\circ}$ જેટલી ફેરવવામાં આવે છે. કોઈલમાં ઉદ્ભવતું સરેરાશ emf,$\text{mV}$ માં કેટલું હશે?

એક કોઈલ $1000$ આંટા ધરાવે છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $500 \text{ cm}^2$ છે. કોઈલનું સમતલ $2 \times 10^{-5} \text{ Wb/m}^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યું છે. કોઈલને $0.2 \text{ s}$ માં $180^{\circ}$ જેટલી ફેરવવામાં આવે છે. કોઈલમાં ઉદ્ભવતું સરેરાશ emf,$\text{mV}$ માં કેટલું હશે?