एक बिंदु आवेश q = 1 mu C,10 text{ cm} लंबाई क | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि बिंदु आवेश $q$ मूल बिंदु $x=0$ पर है। तार $x = 2 	ext{ cm}$ से $x = 12 	ext{ cm}$ तक फैला हुआ है।तार का रैखिक आवेश घनत्व $\lambda =

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$90$

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(B) मान लीजिए कि बिंदु आवेश $q$ मूल बिंदु $x=0$ पर है। तार $x = 2 	ext{ cm}$ से $x = 12 	ext{ cm}$ तक फैला हुआ है।तार का रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{L} = \frac{24 	imes 10^{-6} 	ext{ C}}{0.1 	ext{ m}} = 2.4 	imes 10^{-4} 	ext{ C/m}$ है।बिंदु आवेश $q$ से $x$ दूरी पर तार के एक छोटे अवयव $dx$ पर विचार करें। इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda dx$ है।बिंदु आवेश $q$ और अवयव $dq$ के बीच का बल $dF = \frac{k q dq}{x^2} = \frac{k q \lambda dx}{x^2}$ है,जहाँ $k = 9 	imes 10^9 	ext{ N} \cdot 	ext{m}^2 / 	ext{C}^2$ है।कुल बल $F$,$x = 2 	ext{ cm} = 0.02 	ext{ m}$ से $x = 12 	ext{ cm} = 0.12 	ext{ m}$ तक $dF$ का समाकलन है:$F = \int_{0.02}^{0.12} \frac{k q \lambda}{x^2} dx = k q \lambda \left[ -\frac{1}{x} ight]_{0.02}^{0.12} = k q \lambda \left( \frac{1}{0.02} - \frac{1}{0.12} ight)$$F = (9 	imes 10^9) 	imes (1 	imes 10^{-6}) 	imes (2.4 	imes 10^{-4}) 	imes \left( 50 - 8.333 ight) = 9000 	imes 2.4 	imes 10^{-4} 	imes \left( \frac{6-1}{0.12} ight) = 9000 	imes 2.4 	imes 10^{-4} 	imes \frac{5}{0.12} = 90 	ext{ N}$.

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