int frac{dx}{x(x+1)} ની કિંમત શોધો,જ્યાં c એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \frac{dx}{x(x+1)}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{x(x+1)} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \frac{dx}{x(x+1)}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{x(x+1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+1}$.$x(x+1)$ વડે ગુણતા,આપણને $1 = A(x+1) + Bx$ મળે છે.$x = 0$ લેતા,આપણને $A = 1$ મળે છે.$x = -1$ લેતા,આપણને $B = -1$ મળે છે.આમ,$\frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}$.હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $\int \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}\right) dx = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x+1} dx$.આનાથી આપણને $\ln |x| - \ln |x+1| + c$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\ln a - \ln b = \ln \left|\frac{a}{b}\right|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\ln \left|\frac{x}{x+1}\right| + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{x(x+1)}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

Similar Questions

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = 9\ln (x - 3) - 7\ln (x - 2) + A$ હોય,તો $A = $

$\int_{\log 4}^{\log 5} \frac{e^{2 x}+e^x}{e^{2 x}-5 e^x+6} d x=$

$\int \frac{dx}{x^3+3x^2+2x} = $

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય કે જેથી $f(0)=3, f(1)=3, f(2)=-3$ થાય. તો,$\int \frac{f(x)}{x^3-1} d x=$

જો $\int \frac{dx}{x^4+5x^2+4} = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} \frac{x}{2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module